在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点．

1. (2023·天河模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）设拋物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求拋物线 $\text{[math]}$ 的最高点的纵坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  
  ②平移拋物线 $\text{[math]}$ ，当它与直线 $\text{[math]}$ 最多只有一个交点时，求平移的最短距离．