1. (2023·郓城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是弧AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE=2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．

1. （1） 求证：AE⊥AB；
3. （2） 求证：；
5. （3） 若DH=9，tanC= ， 求半径OA的长．