如图，的弦，交于点E，连接，，延长到点P，连结，与相切，且．

1. (2023·临清模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点P，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点A是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．