如图，将长方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，其中，劣弧的长为为圆的直径.

1. (2023高二下·浙江期中) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，其中 $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径.
1. （1）在弧 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧），使 $\text{[math]}$ ，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.