已知函数在上单调递减，在上单调递增．记函数．

1. (2023高一下·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增．记函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间（无需说明理由）及其最小值；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

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1. (2023高一下·浙江期中) 已知函数在上单调递减，在上单调递增．记函数 ．