1. (2023九上·赵县期末) 如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，∠C=30°，连接AO并延长交BC与点E．

1. （1） 求证：AE⊥BC； 
3. （2） 若AO=1，求阴影部分的面积．