1. (2022·吉林模拟) 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连结EC．∠ABE=2∠E．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若tanE= ， BD=1，则AB的长为