如图所示北京冬奥会上，质量为的滑雪运动员（不含滑板，可视为质点）从长的斜直坡道的顶端A点由静止开始下滑进入竖直平面内半径为的圆弧形滑道，从B点滑行到最低点C的过程中，因摩擦力的存在，运动员的速率不变。坡道与水平面夹角，滑板与坡

1. (2023高一下·南阳期中) 如图所示北京冬奥会上，质量为 $\text{[math]}$ 的滑雪运动员（不含滑板，可视为质点）从长 $\text{[math]}$ 的斜直坡道 $\text{[math]}$ 的顶端A点由静止开始下滑进入竖直平面内半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧形滑道 $\text{[math]}$ ，从B点滑行到最低点C的过程中，因摩擦力的存在，运动员的速率不变。坡道 $\text{[math]}$ 与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，滑板与坡道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：
1. （1）运动员在B点时的速度大小；
3. （2）运动员滑至C点时对滑板的压力与其重力的比值k。

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