1. (2023高一下·湖南期中) 如图甲为一个固定的粗糙斜面，小滑块可以在斜面上沿不同方向滑行．若小滑块以初速度v沿斜面向下运动，运动距离后静止；若小滑块以同样大小的初速度v沿斜面向上运动，运动距离后静止，现在在斜面上固定一个水平的光滑木板AB，AB平面垂直于斜面．斜面足够大，木板AB足够长，求：

1. （1） 起始时滑块静止在木板和斜面的分界处上边，给滑块一个沿着分界线的初速度，此时滑块的加速度a是多少（用题中所给的字母表示）；
3. （2） 接（1）问，若滑块初速度为2v，则滑块沿着木板和斜面交界线运动的距离是多少（用题中所给的字母表示）；
5. （3） 撤去木板AB，如图乙．已知斜面倾角α，更换斜面材质使得滑块与斜面间的动摩擦因数恰好满足 ． 给滑块一个水平初速度 ， 求物块此后任一点的速率v与夹角β的关系（其中夹角β是速度与水平方向的夹角）。