如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，M为PC中点．

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1. (2023高二下·郫都期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，M为PC中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面MBD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．

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四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期理数期中试卷