已知数列的前项和为，向量，，满足条件，且．

1. (2023高二下·富民期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
  ②设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．