如图，在平面四边形ABCD中，，，，设．

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1. (2023·梅州模拟) 如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求BD的长；
3. （2）求BD的最大值．

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广东省梅州市2023届高三数学二模试卷