已知函数．

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1. (2023·榆林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

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