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高中数学
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解答题
1.
(2023·宝山模拟)
直线族是指具有某种共同性质的直线的全体.如:方程
中,当
取给定的实数时,表示一条直线;当
在实数范围内变化时,表示过点
的直线族(不含
轴).记直线族
(其中
)为
, 直线族
(其中
)为
.
(1) 分别判断点
,
是否在
的某条直线上,并说明理由;
(2) 对于给定的正实数
, 点
不在
的任意一条直线上,求
的取值范围(用
表示);
(3) 直线族的包络被定义为这样一条曲线:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.求
的包络和
的包络.
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上海市宝山区2023届高三数学二模试卷