消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯升起时，与底盘的夹角为α，液压杆与底盘的夹角为β．已知液压杆m，当，时，求的长．（结果精确到m，参考数据：，，）

1. (2023·亳州模拟) 消防车是灭火救灾的主要装备．如图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图．当云梯 $\text{[math]}$ 升起时， $\text{[math]}$ 与底盘 $\text{[math]}$ 的夹角为α，液压杆 $\text{[math]}$ 与底盘 $\text{[math]}$ 的夹角为β．已知液压杆 $\text{[math]}$ m，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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