如图，在正方形中，， G是的中点，点E是正方形内一动点，且，连接，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段长的最小值是（）

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1. (2023·滁州模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是正方形内一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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