某风景区，风轩亭B在翠微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A、B之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量A、B两点之间距离，在一条东西方向的公路l上选择P、Q两点分别观测A、B，已知点A在点P的北偏东方向上，点B在点Q的北偏东

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1. (2023·滁州模拟) 某风景区，风轩亭B在翠微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A、B之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量A、B两点之间距离，在一条东西方向的公路l上选择P、Q两点分别观测A、B，已知点A在点P的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，点B在点Q的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，试求A、B两点之间的距离．（精确到1米，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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