如图，是⊙O的直径，是⊙O上异于的两点，且，过点C作交的延长线于点F，交的延长线于点E，连接．

1. (2023·滁州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O上异于 $\text{[math]}$ 的两点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．