如图，点在正方形边上，点在边的延长线上，，过点作的垂线与的延长线交于点．若，则正方形的边长为（）

1. (2023·宿州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$