已知：是的角平分线，点在边上，，过点作，交于点，连接．

1. (2023·南岗模拟) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中度数为 $\text{[math]}$ 的度数2倍的角．