如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，，的长是一元二次方程的两个根，直线l过点A且平行于y轴，动点P从点A沿着线段以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，作直线，交直线l于点C，设点P的运动时间为t秒，的面积

1. (2023·黑龙江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，直线l过点A且平行于y轴，动点P从点A沿着线段 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，作直线 $\text{[math]}$ ，交直线l于点C，设点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；
5. （3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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