在中，，点分别是的中点，点是射线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．

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1. (2023·立山模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ °；
3. （2）如图②当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时（不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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