已知在等腰直角三角形中，，，．

1. (2023·济南模拟) 已知在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，请直接写出点C的坐标，若点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若将 $\text{[math]}$ 延x轴向右平移得到 $\text{[math]}$ ，平移距离为m，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ ， m；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的一半．若存在，请求出点P；若不存在，请说明理由．