如图，已知，以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使， …按此规律进行下去，则的直角边的长为．

1. (2023·东昌府模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ， …按此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 的长为．