1. (2023高二下·广州期中) “感应焊”是一种常用的焊接方法，可以在不接触工件的情况下完成焊接工作。图甲是焊接的原理示意图。将半径为的待焊接的环形金属工件放在直径为d=30cm线圈中，然后在线圈中通以变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度随时间t的变化规律如图乙所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度的电阻 ， 焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。

1. （1） 在图丙中画出感应电流随时间变化的图像以逆时针方向电流为正 ， 并写出必要的计算过程；
3. （2） 求环形金属工件中感应电流的有效值；（结果可以保留根号形式）
5. （3） 求内电流通过焊接处所产生的焦耳热。（π值取3）