在中，， D为延长线上一点，点E为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

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1. (2023八下·泗县期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②如图3，F是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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安徽省宿州市泗县2022—2023学年八年级下学期期中考试数学试卷