已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

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1. (2023八下·南昌期中) 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
1. （1）四边形EFGH的形状是．
3. （2）证明你的结论．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
7. （4）当 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
9. （5）当 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

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