如图，抛物线与y轴相交于点C，且经过两点，连接．

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1. (2023·佛山模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点C，且经过 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P为抛物线在x轴下方图形上的一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；
5. （3）若抛物线顶点为M，对称轴与x轴的交点为N，点Q为x轴上一动点，以Q、M、N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．请直接写出点Q坐标．

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