“桃之夭夭，灼灼其华”，每年月份，我区某湿地公园内的桃花陆续绽放，引来众多市民前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光，小王抓住这一商机，计划从市场购进、两种型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进1件型号和1件型号自拍杆共需45元，其

1. (2023·花都模拟) “桃之夭夭，灼灼其华”，每年 $\text{[math]}$ 月份，我区某湿地公园内的桃花陆续绽放，引来众多市民前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光，小王抓住这一商机，计划从市场购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的手机自拍杆进行销售，据调查，购进1件 $\text{[math]}$ 型号和1件 $\text{[math]}$ 型号自拍杆共需45元，其中1件 $\text{[math]}$ 型号自拍杆价格是1件 $\text{[math]}$ 型号自拍杆价格的2倍．
1. （1）求1件 $\text{[math]}$ 型号和1件 $\text{[math]}$ 型号自拍杆的进价各是多少元？
3. （2）若小王计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以20元，50元的价钱进行售卖，为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元，求最多购进 $\text{[math]}$ 型号自拍杆多少件？

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