如图，是的外接圆，直径平分交于点E．

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1. (2023·花都模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2）在（1）所作的图中：
  ①证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．

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使用过本题的试卷

广东省广州市花都区2023年中考数学一模试卷