如图，在矩形中，，，点E是边上一点（点E不与B，C重合），过点E作交于点F，连接．

1. (2023·龙川模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点（点E不与B，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．