已知正方形， P为射线上的一点，以为边作正方形，使点F在线段的延长线上，连接，．

1. (2023·绥化模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ ， P为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，若P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）如图③，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数．