如图，在中，.

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1. (2023·杭州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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浙江省杭州市2023年中考一模数学试题