1. (2023·海曙模拟) 定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线。如图①，在四边形ABCD中，若S_△ABC=S_△ADC ， 则四边形ABCD为倍分四边形，AC为四边形ABCD的倍分线

1. （1） 判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×

   ①平行四边形是倍分四边形（ ）

   ②梯形是倍分四边形（ ）

3. （2） 如图①，倍分四边形ABCD中，AC是倍分线，若AC⊥AB，AB=3，AD=DC=5，求BC；
5. （3） 如图②，△ABC中BA=BC，以BC为直径的00分别交AB、AC于点N、M，已知四边形BCMN是倍分四边形。

   ①求sinC；

   ②连结BM，CN交于点D，取OC中点F，连结MF交NC于E(如图③)，若OF=3，求DE．