如图，已知是抛物线上的三个点，且直线分别与抛物线相切，为抛物线的焦点．

1. (2023·青浦模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且直线 $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）证明：直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切．