在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知两点，且a、b满足；若四边形ABCD为平行四边形，且，点在y轴上．

1. (2022七下·平山期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a、b满足 $\text{[math]}$ ；若四边形ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上．
1. （1）如图①，动点P从C点出发，以每秒2个单位长度沿y轴向下运动，当时间t为何值时，三角形ABP的面积等于平行四边形ABCD面积的四分之一；
3. （2）如图②，当P从O点出发，沿y轴向上运动，连接PD、PA，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 存在的数量关系是（排除点P在点O和点C两点的特殊情况）．

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1. (2022七下·平山期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知两点 ， 且a、b满足；若四边形ABCD为平行四边形，且 ， 点在y轴上．