如图，在中，，过点C的直线， D为边上一点，过点D作，交直线与E，垂足为F，连接，．

1. (2022八下·乌拉特前旗期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 与E，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当D在 $\text{[math]}$ 中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？说明理由；
5. （3）在满足（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 满足条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形（直接填写答案）．