1. (2022八下·东丽期末) 如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

1. （1） 求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
3. （2） 如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．
5. （3） 如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（- ， k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．