如图，某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北（）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北（）的方向直线追去，并在F处拦截.若点F在警戒水域内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截.已知B为的中点.

1. (2023高一下·河北期中) 如图，某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的方向直线追去，并在F处拦截.若点F在警戒水域 $\text{[math]}$ 内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截.已知B为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ 都可以通过调整 $\text{[math]}$ 的大小来实现安全拦截，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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