已知数列中，，点在直线上，其中

1. (2023高二下·南阳期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$
1. （1）令 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 为等差数列?若存在，试求出 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由．

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1. (2023高二下·南阳期中) 已知数列中， ， 点在直线上，其中