将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.

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1. (2023高二下·苏州期中) 将一个边长为 $\text{[math]}$ 米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
1. （1）试把这个正六棱柱铁皮盒的容积 $\text{[math]}$ 表示为盒底边长 $\text{[math]}$ 的函数；
3. （2） $\text{[math]}$ 多大时，盒子的容积 $\text{[math]}$ 最大?

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江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期数学期中试卷