设是虚数，是实数且.

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1. (2023高一下·苏州期中) 设 $\text{[math]}$ 是虚数， $\text{[math]}$ 是实数且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 实部的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为纯虚数.

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江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期数学期中试卷