设正的边长为为的外心，为边上的等分点，为边上的等分点，为边上的等分点.

1. (2023高一下·苏州期中) 设正 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 等分点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 等分点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 等分点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时.
  （i）求 $\text{[math]}$ 的值（用 $\text{[math]}$ 表示）；
  （ii）求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.