如图是一个的网格图，每个小正方形的边长都为单位1，每一个小正方形的顶点叫做格点.图中已画出了线段和线段，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，点P是线段上一非格点，请按要求画出图形（过程用虚线，结果为实线）并计算.

1. (2023八下·江夏期中) 如图是一个 $\text{[math]}$ 的网格图，每个小正方形的边长都为单位1，每一个小正方形的顶点叫做格点.图中已画出了线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，其端点A，B，E，G均在小正方形的顶点上，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一非格点，请按要求画出图形（过程用虚线，结果为实线）并计算.
1. （1）画出以 $\text{[math]}$ 为边的正方形 $\text{[math]}$ ；
3. （2）画一个以 $\text{[math]}$ 为一条对角线的菱形 $\text{[math]}$ （点F在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（1）正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上画一点Q，使得 $\text{[math]}$ ；
7. （4）在（1）中菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上画一点M，使得经过点M的直线同时将菱形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积二等分.

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