【操作与探究】如图1，正方形中，点E、F分别是上一点延长至点Q，使得，连接A，请根据题意画出图形 ①求证：； ②若，，求正方形的边长AB【迁移与应用】如图2，正方形中，点E在边上不与端点重合，F、G分别是上一点，交于点M，，若，直接写

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1. (2023八下·江夏期中)
1. （1）【操作与探究】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 至点Q，使得 $\text{[math]}$ ，连接A $\text{[math]}$ ，请根据题意画出图形.
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形的边长AB.
3. （2）【迁移与应用】如图2，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上（不与端点重合），F、G分别是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值：.

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湖北省武汉市江夏区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷