斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为的两块碎片，其中一块碎片沿原来的方向飞去。已知炮弹爆炸时距水平地面的高度为，炮弹爆炸前的动能为，爆炸后系统的机械能增加了，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的

1. (2023·广西模拟) 斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为 $\text{[math]}$ 的两块碎片，其中一块碎片沿原来的方向飞去。已知炮弹爆炸时距水平地面的高度为 $\text{[math]}$ ，炮弹爆炸前的动能为 $\text{[math]}$ ，爆炸后系统的机械能增加了 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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