如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为，过点A作轴于点D，过点B作轴于点C，连接．

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1. (2023·任城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值．
3. （2）若D为 $\text{[math]}$ 中点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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