如图，在中，点E、F分别在、上，且，直线与、的延长线分别交于点G、H．

1. (2023·城阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点G、H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．