如图，在中，交于点O，点E，F分别是的中点．

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1. (2023·黄岛模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点O，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请从以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的作为已知条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
  你选择添加的条件是：（填写序号）；添加条件后，请证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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