如图，在三棱锥中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（）

1. (2023·齐齐哈尔模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，则下列命题正确的是（）

A . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ . B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ D . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$